車輛抵押是指將自己的車輛作為抵押物，獲得相應的貸款金額。在這個過程中，綠本是非常重要的一種證明文件，因為它是車輛所有權的合法證明。

那么，在車輛抵押后，綠本應該給誰呢？一般來說，根據借款人與貸款機構之間簽訂的協議內容，在完成相關手續并拿到貸款后，綠本會暫時交給貸款機構保管。這也是為了保障借款人和貸款機構雙方權益的一種做法。

當借款人還清全部的借款金額及相關利息后，貸款機構會將車輛綠本歸還給借款人。而在還清之前，如果需要查看綠本或者使用車輛進行相關業務操作（如年審、過戶等），則需要向貸款機構提出申請，并支付相應的費用。

值得注意的是，在進行車輛抵押時，一定要認真閱讀相關協議內容，并嚴格履行相關規定。因為如果在還清所有欠款之前違約或逾期未還，則有可能導致贖回失敗、喪失汽車所有權并面臨司法追償等風險。

此外，如果借款人在辦理車輛抵押時不小心丟失了綠本，也應該及時向貸款機構申請補辦。因為綠本是車輛所有權的重要證明文件，在處理相關業務時必須提供。否則就會導致無法正常辦理相關業務或遭受經濟損失。

總之，在進行車輛抵押時，綠本的歸屬問題是需要注意的一個方面。只有在認真履行協議規定、按期還款并妥善保管好綠本的情況下，才能有效地防范自身風險并維護自己的合法權益。